Xét bài toán: Tìm m để phương trình f ( x; m) = 0 có nghiệm x ∈ D. + Bước 1: Thực hiện cô lập m để đưa về dạng f ( x) = g ( m). + Bước 2: Khảo sát và vẽ bảng biến thiên hàm số f ( x) trên D. + Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận điều kiện cần tìm. Chú ý: Tìm điều kiện của m để HPT tất cả nghiệm độc nhất, tra cứu hệ thức liên hệ thân x với y - ko dựa vào vào m Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 trên hanvietfoundation.orgHơn đôi mươi.000 câu trắc nghiệm Toán thù,Vnạp năng lượng, Anh lớp 9 có đáp án Viết đoạn văn ngắn kể về tâm trạng của em sau khi để xảy ra một chuyện có lỗi đối với bạn, hãy cùng theo dõi bài viết sau đây nhé. Đắn đo mãi em với chị quyết tâm đi các nhà sách mua trả sách cho Ngân nhưng đi tìm mãi cũng không có quyển sách đó, em đành phải Các bước đăng ký nền tảng này vô cùng giản lược, lần lượt như sau: Nhà cái có cách đăng ký đơn giản. Bước 1: Truy cập vào nhà cái chính thức V9bet. Lưu ý kiểm tra thật kỹ để chắc chắn nhà cái mình sắp đăng ký tài khoản không giả mạo. Bước 2: Tìm mục Đăng ký A. Bạn có thể cập nhật cơ sở dữ liệu whereis để giữ nó hiện tại. B. Vì nó tìm kiếm các cây thư mục toàn bộ, lệnh whereis có thể mất một số tiền và quá nhiều thời gian. C. Lệnh whereis chỉ được biết đến thư mục tìm kiếm mà khó mã hoá thành lệnh. Giải hệ PTTT bằng phương pháp Gauss | Môn: Đại số tuyến tính. 3.3. Giải hệ PTTT bằng phương pháp Gauss. Các phương pháp tính Định thức nêu trên có những hạn chế nhất định. Việc nắm vững các tính chất của định thức giúp chúng ta tính định thức nhanh chóng. Một QnNKtnA. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được tổng hợp và chia sẻ. Với dạng toán tìm m để hệ phương trình có nghiệm là dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh lớp 10. Tài liệu dưới đây sẽ giúp các em ôn luyện và làm quen với nhiều dạng bài toán tìm m khác nhau. Dưới đây là nội dung chi tiết các em tham khảo nhé Chuyên đề luyện thi vào 10 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước. Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em rèn luyện làm quen với các dạng bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ đó chuẩn bị tốt cho kì thi cuối cấp cũng như kì thi vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em ôn tập tốt I. Cách giải bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước + Bước 1 Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa nếu có + Bước 2 Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất + Bước 3 Giải hệ phương trình tìm nghiệm x; y theo tham số m + Bước 4 Thay nghiệm x; y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện + Bước 5 Giải biểu thức điều kiện để tìm m, kết hợp với điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. + Bước 6 Kết luận II. Bài tập ví dụ bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1 Cho hệ phương trình a, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x 0 Lời giải a, Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≠ 3 b, Với m ≠ 3, hệ phương trình có nghiệm duy nhất Theo đề bài, ta có Để y > 0 ⇒ m – 3 > 0 ⇔ m > 3 Để x 0 Bài 2 Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất và là nghiệm nguyên Lời giải Với m = 0 hệ phương trình trở thành loại do các nghiệm nguyên Với m khác 0, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m2 ≠ 4 ⇔ m ≠ ± 2, kết hợp với điều kiện m ≠ 0 ⇒ m ≠ 0 và m ≠ ± 2 Vậy với m ≠ 0 và m ≠ ± 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Ta có Để x nguyên Để y nguyên Vậy để x, y nguyên thì m + 2 ∈ Ư3 = {-3; -1; 1; 3} Ta có bảng m + 5 -3 -1 1 3 m -5 ™ -2 loại -1 ™ 1 ™ Vậy với m ∈ {-5; -1; 1} thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn các nghiệm nguyên Bài 3 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y sao cho biểu thức P = xy + 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Lời giải Để hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình 2 có nghiệm ⇔ ≥ 0 ⇔ -3m2 + 12 0 ⇔ m2 – 4 ≤ 0 ⇔ m – 2m + 2 ≤ 0 Vậy với -2 ≤ m ≤ 2 thì hệ phương trình có nghiệm. Ta có P = xy + 2 x + y = m2 – 3 + 2m = m + 12 – 4 ≥ – 4 Dấu “=” xảy ta khi m = -1 thỏa mãn Vậy min P = -4 khi m = -1 III. Bài tập tự luyện về bài toán Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho các nghiệm đều nguyên Bài 2 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 3x – y = 1 Bài 3 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y = 9 Bài 4 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn x = y. Bài 5 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn a, x và y trái dấu b, x và y cùng dương Bài 6 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho P = đạt giá trị lớn nhất Bài 7 Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y sao cho A = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất Ngoài ra, đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện cho trước được chia sẻ trên đây. Thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, rèn luyện thêm ở nhà chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt, dưới đây là một số bài Toán lớp 9 nâng cao, các em tham khảo nhé Chuyên đề về Hệ phương trình lớp 9 Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5 Hệ phương trình Các dạng hệ phương trình đặc biệt Chuyên đề 4 Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình ——————- Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn, qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, chuẩn bị tốt vào kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt! Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm Rút gọn biểu thức – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 1 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức Hàm số đồ thị – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 5 Hàm số và đồ thị Phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 2 Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình – Xem thêm Kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Hình học – Xem thêm Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10 Chứng minh các hệ thức hình học Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của Hỏi – Đáp Truy cập ngay Hỏi – Đáp học tập ▪️ chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy. ▪️ có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải. ▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi. ▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website khi copy bài viết. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là một trong những dạng toán trọng tâm thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, bài thi vào lớp 10 môn Toán. Cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất tổng hợp toàn bộ kiến thức về khái niệm, cách giải kèm theo một số ví dụ minh họa. Thông qua tài liệu này giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Bên cạnh đó các bạn xem thêm cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn2. Cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất3. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng Trong đó x, y là ẩn số, các chữ số a, b, h, k, c, d là các hệ số – Nếu cặp số x0; y0 đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ phương trình * thì ta gọi x0; y0 là nghiệm của hệ phương trình * – Giải hệ phương trình * ta tìm được tập nghiệm của nó 2. Cách tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Bước 1 Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình theo ẩn m. Bước 2 Biện luận chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất. Bước 3 Kết luận. 3. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Ví dụ 1 Cho hệ phương trình với m là tham số. a Giải hệ phương trình khi m = 2. b Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn 2x + y ≤ 3 Hướng dẫn giải a Giải hệ phương trình khi m = 2 Thay m = 2 vào hệ phương trình ta được Vậy khi m = 2 hệ phương trình có nghiệm x; y = 1; 1 b Rút y từ phương trình thứ nhất ta được y = 2 – m – 1x thế vào phương trình còn lại ta được phương trình 3m + 2 – m – 1x = m + 1 x = m – 1 Suy ra y = 2m – 12 với mọi m Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất x; y = m – 1; 2 – m – 12 2x + y = 2m – 1 + 2 – m – 12 = -m2 + 4m – 1 = 3 – m – 22 ≤ 3 với mọi giá trị của m. Ví dụ 2 Cho hệ phương trình a Giải hệ phương trình với m = 1 b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Hướng dẫn giải a Giải hệ phương trình khi m = 1 Thay m = 1 vào hệ phương trình ta được Vậy khi m = 1 hệ phương trình có nghiệm x; y = -1; -2 b Ta xét hai trường hợp Trường hợp 1 Nếu m = 0 hệ phương trình trở thành Vậy với m = 0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Trường hợp 2 Nếu m ≠ 0 hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi luôn đúng, vì m2 ≥ 0 với mọi m Do đó, với m ≠ 0 hệ luôn có nghiệm duy nhất. Vậy hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Ví dụ 3 Cho hệ phương trình với m là tham số a Giải hệ phương trình khi m = 2. b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn Hướng dẫn giải a Học sinh tự giải hệ phương trình. b Xét hệ Từ 2 suy ra y = 2m – mx thay vào 1 ta được x + m2m – mx = m + 1 2m2 – m2x + x = m + 1 1 – m2x = -2m2 + m + 1 m2 – 1x = 2m2 – m – 1 3 Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 3 có nghiệm duy nhất m2 – 1 ≠ 0 => m ≠ ± 1 * Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất là

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất